IR Cap/ Floor/ Collar

 

금리 CAP, 금리 Floor, 금리 Collar

Interest Rate Cap은 기준으로 삼는 금리 (예들 들면, LIBOR)가 서로 약정한 수준 (Agreed Strike Rate)을 초과하게 되면 Cap 매입자가 ‘이자 산출기간 마지막 날’에 초과된 이율에 해당하는 이자를 돌려받는 파생상품입니다.  LIBOR 2.5% Cap을 매입했다면 금리가 3.5%가 되더라도 약정한 수준을 초과하는 1%p (=3.5%-2.5%)는 Cap 매도자로부터 보상을 받게 되므로 차입금리를 최대 2.5%로 확정하는 효과를 얻게 됩니다.

비슷한 이치로, Interest Rate Floor는 기준으로 삼는 금리 (예들 들면, LIBOR)가 서로 약정한 수준을 하회하게 되면 Floor 매입자가 ‘이자 산출기간 마지막 날’에 기준금리보다 하회한 이자율에 해당되는 이자를 돌려받게 되는 파생상품입니다. 

Interest Rate Cap은 약정기간 동안, 每 이자산정 기간에 존재하는, 일련의 European Call Option 이며, Floor는 European Put Option 과 같습니다.  Cap의 정산방식을 일반 식으로 표시하면 다음과 같습니다.  

      N·α·Max (L-K, 0)

        N:  Notional Value,  ⍺: 이자계산 기간

           L: 시장금리,  K: 약정금리 (Strike Rate)

예를들어, 2013. 2. 1 에 만기가 도래되는 명목원금 1백만불 USD 6개월 LIBOR 2.5% Cap을 매입하였고, 2월 1일의 LIBOR가 3%로 결정 되었다면 Cap 보유자는 Cap 매도자로부터 $2,500을 받게 됩니다.  정산금액 $2,500 은 이자계산기간의 마지막 날에 받는 게 시장관행이며 본 예에서는 8월 1일이 정산일입니다.

        $1,000,000× 0.5 × Max(0.03-0.025, 0) = $2,500

Interest rate Collar는 동일 기준금리 (Same Index), 동일 만기, 동일 명목금액을 가진 Cap과 Floor를 동시에 거래 (Cap은 사고 Floor는 팔고) 하여 만들어내는 상품이며 다음과 같은 특징을 같습니다.

  - Cap 금리는 Floor 금리보다 높다

  - Collar 매입자는 금리상승 위험을 커버하되 금리하락으로부터

    누릴 수 있는 이익은 포기 한다 (대신, Floor 매각대금 수입발생)

  - Collar는 보유자의 실효금리 변동폭을 일정한 범위내로 제한한다

Reverse Collar 는 Floor를 매입하는 동시에 Cap을 매도하여 만들어 내는 상품이며 금리하락 위험을 커버하되 금리상승으로부터 누릴 수 있는 이익은 포기하여야 합니다.  Collar 거래자는 자신이 의도하는 ‘범위(Band)'를 가능케 하는 Cap과 Floor가 동일한 가격으로 거래된다면 초기에 Premium 지출부담 없이 (Zero Cost) 포지션을 구축할 수도 있습니다.

Cap, Floor, Collar는 옵션이기 때문에 만기가 길수록, 변동성이 클수록, In-the-money 옵션일수록 가격이 높습니다.  특별히 착안할 사항은 Yeild Curve의 기울기 정도에 따라 Cap과 Floor의 가격이 영향을 받습니다.  우상향 수익률 곡선이면 Cap의 가격이 Floor보다 더 비싸게 형성되고, 기울기가 클수록 (Steeper) Cap의 상대적 가격이 더 비싸집니다.  우하향 수익률 곡선이면 그 반대의 경우가 됩니다.

Collar는 다음과 같이 구성할 수 있습니다.

 - Long the underlying

 - Long a put option at strike price X (called the "floor")

 - Short a call option at strike price (X+a) (called the "cap")

여기서 Shor Call과 Long Put을 동시에 거래하면 Short Risk Reversal 포지션과 똑같은 형태를 갖게 되며 다음과 그림과 같이 나타낼 수 있습니다.

     Underlying + Risk reversal (Short) = Collar

      

       (Long Underlying)                            (Short Risk Reversal)                                  (Collar)        

 

[예제] 금리 Cap을 매입한 경우 실질 차입금리 계산

기업이 3년 만기로 자금을 조달하면서 금리를 ‘6M LIBOR +100bp' 로 정하고 금리 상승위험을 헤지 하고자 6M LIBOR를 기준금리로 하고 최고금리를 6%로 하는 금리 Cap을 프리미엄 0.5%로 매입하였습니다.  금리 결정일의 기준금리가 다음과 같을 때 실질 차입금리는 어떻게 될까요?

- 기준금리가 5%인 경우

이 때는 Cap의 실행가치가 없으므로 시장금리인 5%를 적용하여 산출 합니다.  Cap의 실행가치가 없음에도 불구하고 Cap 매입시 지급한 프리미엄은 차입금리에 가산해 주어야 합니다.

      5%(시장금리) + 100bp + 0.5%(Cap 프리미엄) = 6.5%

- 기준금리가 7%인 경우

시장금리가 6%를 상회하게 되면 최고금리를 6%로 제한하는 Cap이 가치를 갖게 됩니다.  따라서, 기준으로 적용할 금리는 시장금리가 아닌 Cap 최고금리가 됩니다.

     6%(Cap 최고금리) + 100bp + 0.5%(Cap 프리미엄) = 7.5%